Lo elemental en las matemáticas.

"La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples." Stanley Gudder (EEUU n.06-01-1937)

De manera general se considera por “Matemática Elemental” a la información, resultados y conocimientos matemáticos que, en prácticamente todos los países, conforman los contenidos de las asignaturas de matemáticas desde grados primarios hasta cursos de bachillerato o antesala de estudios universitarios. En todo caso, aquí elemental no se usa en el sentido de simplicidad o facilidad si no de fundamento, de base para entender todo el conocimiento matemático.

 En sentido más general entendemos por matemática elemental aquellos conocimientos que se resumen en:

•  Aritmética o el arte de contar
•  Álgebra elemental o aritmética con letras.
•  Geometría Euclidiana, tanto del plano como del espacio
•  Estadística básica y Probabilidades, sobre todo lo concerniente a la estadística descriptiva y las probabilidades simples asociadas a la teoría de juego.

En esencia, es la matemática que se considera necesaria para la vida ciudadana, el comercio, la construcción básica y la alfabetización científica. En un término más “académico”, podemos decir que es la matemática “anterior” al concepto de límite y los conceptos e ideas “superiores” vinculados al cálculo en su acepción más amplia.

Por otra parte, también se tiende a identificar a la matemática elemental como el conjunto de conocimientos matemáticos que eran conocidos por los griegos, al nivel de los Elementos de Euclides. De hecho, la palabra “elemental" proviene del latín elementum, que se refería a las letras del alfabeto, como mismo no podemos transcribir nuestros pensamientos y habla sin los signos del alfabeto, la matemática elemental es el lenguaje sobre el que se construye todo el saber matemático.

No obstante lo anterior, hay que hacer una distinción en cuanto al saber de los griegos en la época de Euclides de Alejandria, siglo IV A.C. Sobre todo la manera de exponer los conocimientos no se parece a como se explican hoy estos contenidos, el uso del álgebra simbólica, el sistema de numeración decimal ni las estadísticas eran del conocimiento de los griegos. En este sentido la matemática elemental, tal como la entendemos hoy, es realmente un híbrido entre la lógica griega, el sistema numérico indio y el álgebra árabe.

En resumen, la matemática elemental es el conjunto de conocimientos matemáticos fundamentales que no requieren del concepto de límite o del infinito continuo, lo que marca la frontera con el Cálculo, es la base sobre la cual se construye todo el pensamiento científico y técnico moderno.