Errores contemporáneos más significativos en la enseñanza de las matemáticas.

"La única forma de aprender matemáticas es hacer matemáticas." Paul Halmos (Hungria n.03-03-1916 m.02-10-2006)

Como toda ciencia, y en general cualquier conocimiento, el proceso de enseñanza o didáctica de las matemáticas ha evolucionado a lo largo de la historia. En un inicio surge el cálculo práctico en civilizaciones antiguas, como Egipto o Babilonia, con un enfoque puramente aritmético. Los griegos introducen el rigor lógico y la geometría, pasando por los procesos de formalización de los siglos XVIII y XIX, destacando aquí la formación de profesores para la enseñanza de las matemáticas, hasta la Didáctica de la Matemática moderna, que desde los años 70 estudia los procesos de enseñanza-aprendizaje y la integración de la historia para mejorar la comprensión cognitiva.

En cada época o momento histórico la enseñanza de las matemáticas ha estado marcada por las condiciones particulares y el nivel alcanzado por la ciencia en cada etapa, prevaleciendo un enfoque o contenidos sobre otros. De esta manera durante el siglo XX, en especial a partir de la década de los 60, se producen saltos o experimentos importantes en la metodología de la enseñanza de las matemáticas que, aunque en un primer momento, parecían revolucionarios e impecables, en la práctica fueron auténticos fracasos.

Entre las acciones más relevantes relacionadas con lo anterior podemos mencionar:

·         La Matemática Moderna (New Math) de los años 60 en EEUU y Europa, en especial Francia por la influencia de los Bourbaki, que pretendió sustituir la aritmética tradicional por conceptos abstractos como Teoría de Conjuntos, lógica simbólica, diferentes sistemas de numeración, entre otras innovaciones. El fracaso de este método se debió a un grupo de factores, entre los más determinantes: abstracción prematura, al exigir a niños pequeños leyes o resultados sin una base sólida de aritmética, brecha generacional (los padres no podían ayudar a sus hijos en la solución de tareas o problemas) y falta de utilidad. El resultado de este experimento fue la pérdida significativa de las habilidades de cálculo en los estudiantes. Vale comentar que este experimento se puso en práctica tras el lanzamiento del primer Sputnik por la URSS, como respuesta de Occidente para no quedarse atrasados en el desarrollo de las ciencias. El objetivo central de esta idea era enseñar matemáticas de alto nivel desde la primaria.

·         El Método del Constructivismo Puro o Constructivismo Radical. Este se desarrolló en las décadas del 60 – 70 fundamentalmente en Reino Unido y los países escandinavos. La idea central era dejar que el niño descubriera el mundo por su cuenta. La principal razón de su fracaso se asocia a la gran carga cognitiva, dado que los estudiantes debían “descubrir en poco tiempo” lo que la humanidad le ha llevado siglos y milenios acumular. De hecho, se podían llegar a “descubrir” ideas o resultados falsos o erróneos que no se corregían para no romper el proceso cognitivo. En general, donde quiera que se puso en práctica se observó caídas importantes en el rendimiento de los alumnos en las ciencias puras.

·         Matemáticas Difusas (Fuzzy Math). Se desarrolló esencialmente en el estado de California, EEUU, en los años 80-90. Aquí se priorizaba que el alumno explicara cómo “se sentía” respecto a un problema o que escribiera un ensayo sobre el número pi, en lugar de resolver ecuaciones. Se permitía el uso de calculadoras desde primer grado para que el "tedio" del cálculo no frenara la "creatividad". Como resultado los estudiantes llegaban a la Universidad con gran capacidad de expresión, pero sin bases sólidas de matemática elemental. De hecho, hubo una reacción tremenda de los padres a ver la incapacidad con que llegaban sus hijos para estudiar carreras técnicas o de ingeniería, esto último se conoce en la historia educativa como “la guerra de las matemáticas”.

·         Enseñanza Programada (Máquina de Skinner). Se desarrolló principalmente en la Universidad de Harvard, bajo la dirección del psicólogo estadounidense B.F. Skinner (EE.UU. n.20-03-1904 m.18-08-1990). El experimento consistía en dividir el proceso de aprendizaje de las matemáticas en pasos atómicos y lineales que el alumno seguía en solitario. Su fracaso se debe al enfoque conductista que eliminó la parte humana y la capacidad de aplicar el conocimiento a problemas complejos de la vida real. No se llegó a implementar en países enteros debido al alto costo de las "máquinas de enseñar" en aquella época, pero la idea influyó profundamente en el diseño de los primeros softwares educativos en todo el mundo.

Todos estos experimentos nacieron en potencias occidentales (EE. UU., Francia, Reino Unido) y luego se exportaron a países en vías de desarrollo a través de reformas educativas financiadas por organismos internacionales.