Estadística ¿Matemática?

 

"La estadística es la gramática de la ciencia".  Karl Pearson (Reino Unido 27-03-1857 m.27-04-1936)

Por regla general los cursos de Estadísticas suelen llevar el apellido de “Matemáticas” como si se quisiera enfatizar de que durante el curso se tratarán contenidos de naturaleza matemática o como si hubiera alguna estadística que no fuera matemática.

Desde el punto de vista puramente epistemológico la Estadística puede considerarse una ciencia “independiente”, dado que, aunque utiliza el lenguaje y el rigor de las matemáticas, su naturaleza y sus objetivos son distintos. La diferencia principal radica en qué buscan y cómo llegan a la verdad, mientras las Matemáticas son Deductivas, la Estadística es Inductiva, es decir parte de datos del mundo real (observaciones) para intentar inferir una regla general, su conclusión nunca es 100% cierta; siempre incluye un margen de error. En esencia es la ciencia de la incertidumbre.

A pesar de lo anterior, sin las matemáticas la estadística pierde su capacidad de demostración, la estadística solo sería "opinión documentada". La matemática es lo que permite que la estadística pase de ser una corazonada a ser una prueba legal o científica.

La rama de las matemáticas puras que sustentan todo el aparato estadístico son las Probabilidades. Podemos decir que las Probabilidades son a la Estadística lo que el Cálculo Diferencial e Integral es a las Ecuaciones Diferenciales.

En sus inicios, la estadística era puramente administrativa, de hecho, la palabra proviene del latín “statisticus”, que significa "relativo al Estado". Desde la antigüedad se realizaban conteos de población y tierras para dos fines: cobrar impuestos y reclutar soldados, de manera general se usaba para describir el presente. A partir de los siglos XVII y XVIII los matemáticos comienzan a darse cuenta de patrones que se cumplían en determinados procesos y fenómenos, con los primeros resultados de la Teoría de las Probabilidades en los trabajos de Fermat y Pascal, el azar comienza a volverse ciencia, a partir del siglo XIX y principios del XX la estadística se independiza de la simple observación.

El surgimiento y desarrollo de la Teoría de las Probabilidades permitió a la humanidad pasar de describir el pasado o el presente a predecir el futuro. La Ley de los Grandes Números demostró que a medida que aumentas el número de observaciones la frecuencia con la que ocurre un evento se estabiliza y se acerca a su probabilidad teórica, esto permitió que la estadística dejara de necesitar censos totales (medir a todo el mundo) para empezar a usar muestras. Como la probabilidad nos dice cómo se comporta el azar, podemos usar una pequeña parte para conocer el todo.

Un momento clave fue el Teorema de Bayes, mientras que la estadística clásica usaba la probabilidad para medir eventos repetibles, el enfoque Bayesiano usa la probabilidad para medir nuestro grado de conocimiento, el Teorema de Bayes cambio el enfoque, de preguntarse ¿qué tan probables son estos datos si mi hipótesis es cierta? se pasó a "¿qué tan probable es mi hipótesis ahora que tengo estos datos?", esto permite que la estadística se desarrolle en áreas donde no hay repeticiones infinitas, como predecir quién ganará una elección o si un correo es spam.

La estadística hoy en día muestra un nivel de desarrollo y aplicaciones impresionantes. Gracias al aumento masivo en la capacidad de cómputo y la disponibilidad de datos (Big Data), la disciplina ha pasado de ser una herramienta de apoyo en laboratorios a convertirse en el motor de la economía mundial. La estadística es, en esencia, el cerebro de la Inteligencia Artificial, aunque a menudo se presenta a la IA como algo "misterioso", todo modelo de IA moderno lo que contiene son billones de operaciones estadísticas.