¿Física o matemáticas?

“La formulación de un problema es más importante que la solución”

Albert Einstein (Alemania n.14-02-1879 m.18-0401955)

Entendemos por física-matemática a un área interdisciplinaria situada entre la física y las matemáticas, dedicada a desarrollar y aplicar métodos matemáticos rigurosos para modelar, entender y describir fenómenos físicos. Utiliza las matemáticas como el lenguaje fundamental para cuantificar y predecir comportamientos físicos, se diferencia de la física teórica en que esta última puede enfocarse en aproximaciones, mientras que la física matemática prioriza la demostración de la existencia, unicidad y propiedades de las soluciones. Abarca áreas como la relatividad (geometría diferencial), la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos.

La física matemática surge de la necesidad de modelar fenómenos naturales mediante estructuras cuantitativas, consolidándose con la revolución científica del siglo XVII. Su nacimiento se puede ubicar en los trabajos de Galileo Galieli (Italia n.15-02-1564 m.8-01-1642) quien introduce la matematización del movimiento. Con el desarrollo del cálculo diferencial por Isaac Newton (Inglaterra n.04-01-1643 m.31-03-1727), a quien se considera el padre de la física-matemática, para formular leyes físicas, estas evolucionaron desde la filosofía natural griega hacia un rigor analítico.

Durante los siglos XVIII y XIX, la mecánica analítica fue desarrollada por Lagrange y Hamilton, mientras que la teoría del electromagnetismo, la termodinámica, problemas de flujos y otros, consolidaron el uso de ecuaciones diferenciales y métodos geométricos en la solución de problemas físicos. En el siglo XX la física matemática moderna se consolidó con la mecánica cuántica, con los espacios de Hilbert en los trabajos de Von Neumann y la teoría de la relatividad de Einstein y la aplicación, a esta, de la geometría de Riemann.

Aunque el objeto de estudios de la física matemática es muy amplio, las principales líneas de desarrollo actuales se centran en:

Desarrollo de marcos matemáticos para el entrelazamiento y sistemas de muchos cuerpos.

Investigación en teoría cuántica de campos, relatividad general, y aproximaciones a la "teoría del todo" (teoría de cuerdas).

Modelización de sistemas que evolucionan al equilibrio y fenómenos no lineales. Sistemas Dinámicos y Teoría del Caos.

Aplicación de transformadas de Fourier y ecuaciones diferenciales a imágenes médicas, modelización climática y sistemas físicos complejos.

Estudio de efectos cuánticos en campos gravitatorios intensos y radiación de Hawking. 

Estos avances no solo profundizan en la física teórica, sino que son fundamentales para ingenierías, medicina y tecnologías futuras.

A principios de los años noventa, en la Escuela de Matemáticas de la Universidad de La Habana se pretendió crear la especialidad de Mecánica dentro de la carrera de Licenciatura en Matemáticas, similar a las especialidades de Pura, Estadísticas e Investigación de Operaciones. Aunque se comenzó con la introducción de algunas asignaturas especificas dentro de las optativas de la especialidad de Pura, la implementación del Plan C y otros posteriores en la Educación Superior en Cuba, que potenciaban la formación general sobre las especializaciones, dio al traste con el proyecto.